Question

已知二元一次方程组 x+y=3a+9,x-y=5a+1 的解　x、y 均为正数。 （1）求 a 的取值范围； （2）化简：|4a+5|-

已知二元一次方程组 x+y=3a+9,x-y=5a+1 的解　x、y 均为正数。 （1）求 a 的取值范围； （2）化简：|4a+5|-|a-4|

Answer 1

x+y=3a+9,(1)
x-y=5a+1(2)
解：（1）+（2）得：2x=8a+10,x=4a+5
(1)-(2)得：2y=-2a+8,y=-a+4
因为x、y 均为正数
所以4a+5 ＞0,-a+4 ＞0
所以-5/4＜a＜4
2)：因为、-a+4 ＞0
所以a-4＜0
|4a+5|-|a-4|=4a+5-(4-a）=4a+5-4+a=5a+1

Answer 2

解方程组得：X=4a+5,Y=-a+4,因为xy均为正数，则X=4a+5>0,Y=-a+4>0,解得4/5<a<4
由上可知4a+5>0,a-4<0,则|4a+5|-|a-4|=（4a+5）-（-(a-4)）=5a+1