Question

定义运算a*b=｛a+b,ab≤0 a/b,ab＞0｝,则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为

A.-√2 B.-1 C.0 D.1

Answer 1

B
f(x)=(sinx)*(cosx)=sinx+cosx，x在第二、第四象限时
=sinx/cosx=tanx,x在第一、第三象限时，此时f(x)>0
对于x在第二、第四象限时，sinx+cosx=2^(1/2)sin(x+45') 135'<x<225'或-45‘<x<45' 最小值为-1