Question

二次型化标准型的最后一步怎么做的，看不懂，

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Answer 1

能做这道题的，应该是数学系学习高等代数的。而且已经不是第一学期了。如果是非数学专业，应该是相当好的学校的重要理工科。因此，我只是说思路，如果听不懂可以追问.
首先，根据现行空间分解理论（现行空间可以按照特征值分解成根子空间的直和——注意，是根子空间，体现几何维数）因此，任何一个矩阵可以通过正交变换化成正交标准型，正交矩阵的正交标准型为准对角型矩阵，如果特征值为1或者-1，则只包含对称块，因此实对称矩阵。

Answer 2

这个题目按照一个定理来做，其定理后半部分就说明了标准型的系数为特征值。在课本二次型及其标准型的那一节里面，你不明白可以追问！我将给予解答。

Answer 3

我猜，你这道题的特征值应该是1（2重），10。最后一步化为标准型，把λ1~n分别与y1~n组合起来就行了。所以这道题是y1^2+y2^2+10y3^2