Question

1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0，L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点坐标为（0,0）时，求此直...

1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0，L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点坐标为（0,0）时，求此直线方程

2、若直线L与两条直线y=1，x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点昨标为（1，-1）求L的方程

Answer 1

（1）截得线段的中点是P点，当P点坐标为（0,0）时，说明二个交点是关于原点对称的
设一条直线与直线L1:4x+y+6=0的交点为（m,n）则另一个交点为(-m,-n)
所以满足：4m+n+6=0 （1）-3m+5n-6=0 （2）由（1）（2）联立解得
m=-36/23，n=6/23，由两点式（0，0）与（-36/23，6/23）得直线方程为
x+6y=0
(2)若直线L与两条直线y=1，x-y-7=0分别交于P(x,1)、Q（m,n）两点,
线段PQ的中点昨标为（1，-1）所以n=-3，代入x-y-7=0
得m=4，由两点式（1，-1）与（4，-3）得到直线方程为
2x+3y+1=0