Question

一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点为（0,1）时，求此直线方程？

Answer 1

就是首先设(x1,y1)(x2,y2)是两条直线和这条直线的交点，于是x1+x2=0,y1+y2=2,从而得到x1=-x2,y1=2-y2又因为这两个点分别在两条直线上所以4x1+y1+6=0,3x2-5y2-6=0,将x1=-x2,y1=2-y2带入得到一个方程组解得x1=-2,y1=2再和（0.1）确定这条直线的方程是y=-1/2x+1

Answer 2

解： 设直线L的方程： y=kx
L与L1交点： 4x+y+6=0 y=kx x1=-6/（4+k）
L与L2交点： 3x-5y-6=0 y=kx x2=6/（3-5k）
（x1+x2）/2=0
k=-1/6
∴L： y=-x/6
因为交点P，可以看出直线x1，x2的交点互为相反数，设出一个，到数带如令一个，可求出一个交点，这点也在要求直线上，加上P，两点即可求出

Answer 3

设直线方程为y=kx+b，然后分别求出与L1和L2的交点
2交点x1+x2=0 y1+y2=2，得关于k和b的方程组

Answer 4

一直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点，当P点为（0,1）时，求此直线方程？y=-1/2x+1