Question

已知0＜β＜45°＜α＜135°，cos（45°-α）=3/5，sin（135°+β）=5/13求sin（α+β），cos（α-β）的值

Answer 1

由于0<B<45°<A<135°，cos(45°-A)=3/5,sin(135°+B)=5/13，
得sin(45°-A)=-4/5，cos(135°+B)=-12/13
45°<A+B<180°，
所以sin(A+B)>0
sin(A+B)=-cos(90°+A+B)
=-cos[(135°+B)-(45°-A)]
=56/65

Answer 2

sin(135°+β+(45°-α))=sin(180+a+b)=-（-12/13*3/5-(5/13*-4/5)）=-16/65=cos(a+b)