Question

同时抛掷4枚质地均匀的骰子,事件A表示"各个骰子出现的点数都不相同",事件B表示至少有一个骰子出现点数是1

求P(B|A)与P(A|B)，要过程

Answer 1

p(a)=(6*5*4*3)/6^4=15/56

p(b)=1-(5*5*5*5)/6^4=671/1296

p(ab拔）=（5*4*3*2）/6^4=5/56

p(ab)=p(a)-p(ab拔)=5/28

p(a|b)=p(ab)/p(b)=240/671

p(b|a)=p(ab)/p(a)=2/3

扩展资料：

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论4（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

Answer 2

P(A)=(6*5*4*3)/6^4=15/56
P(B)=1-(5*5*5*5)/6^4=671/1296
P(AB拔）=（5*4*3*2）/6^4=5/56
P(AB)=P(A)-P(AB拔)=5/28
P(A|B)=P(AB)/P(B)=240/671
P(B|A)=P(AB)/P(A)=2/3

Answer 3

P(A)=6*5*4*3=240
P(B)=5^3+5^2+5+1=141
P(AB)=5*4*3+5*4+5=85
P(B|A)=P(AB)/P(A)=85/240=17/48
P(A|B)=P(AB)/P(B)=85/141