Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1560万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于75万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

(1)解：设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是x,y万元
则：x+2y=230
2x+y=205
解得：x=60 y=85
（2）设A类学校a所，B类学b所
则60a+85b=1560
当a取最大=9时，b最小=12
（3）设A类学校m所，B类学n所，则：m+n=6, (60-10)m+(85-15)n<=400, 10m+15n>=75,其中m,n是正整数
解得：m=1,n=5 or m=2,n=4 or m=3,n=3 所以一共三种方案。