Question

曲线积分求解..要详细步骤谢谢..

Answer 1

x^2/3+y^2/4=1
所以 4x^2+3y^2=12，就是说积分中的4x^2+3y^2项是常数；
3x^2yds项：由于椭圆是关于x轴对称的，这一项积分为0
积分=S(1+12)ds=13a
S是积分号，打不出来。

追问

你把L的函数式子代入积分中 ds应该要改变的吧

追答

为什么要变呢？和代入L的表达式没关系。

追问

ds 不是要转化成根号(dx^2+dy^2)
然后把x 和y的参数代进去么?

追答

那么算就真的累死了。既然曲线的方程是这样，那么积分路径上每一个点都满足x^2/3+y^2/4=1（也就是4x^2+3y^2=12），代入之后，这部分就变成了对12ds求积分，结果是12a。多数这样的曲线积分是有技巧的。纯考概念恐怕谁都会。