Question

已知数列{an}满足a1=1,a2=2且数列{an*an+1}是公比为2的等比数列，则数列{an}的前11项的和S11=_______

求过程

Answer 1

a1*a2=2
a2*a3=4 a3=2
a3*a4=8 a4=4
a4*a5=16 a5=4
a5*a6=32 a6=8
a6a7=64 a7=8
a7a8=128 a8=16
…… a9=16 a10=32 a11=32

S11=1+(2+4+8+16+32)*2=1+128=129

Answer 2

an*an+1=2*2^(n-1)=2^n
a2*a3=4 a3=2
a3*a4=8 a4=4
a4*a5=16 a5=4
a5*a6=32 a6=8
a6*a7=64 a7=8
a8=16
a9=16
a10=32
a11=32
S11=1+(2+4+8+16+32)*2=129