试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数
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x2+y2-2x+2y+3=(x-1)^2+(y+1)^2+1>=1
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证明:对于任意x,y属于有理数(乃至实数),有x2+y2-2x+2y+3= x2-2x+1+y2+2y+1+1= (x-1)2+(y+1)2+1
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证明:对于任意x,y属于有理数(乃至实数),有x2+y2-2x+2y+3= x2-2x+1+y2+2y+1+1= (x-1)2+(y+1)2+1。希望有所帮助。
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