Question

试说明：无论x，y取什么有理数，多项式x^2+y^2-6x+4y+15的值总是正数

Answer 1

x^2+y^2-6x+4y+15
=x^2-6x+9+（y^2+4y+4）+2
=(x-3)^2+(y+2)^2+2
∵(x-3)^2>=0，(y+2)^2>=0
∴(x-3)^2+(y+2)^2+2>=2

∴多项式x^2+y^2-6x+4y+15的值总是正数

Answer 2

上式化成（x-3）^2+(y+2)^2+2>0
两项平方大于等于0，加上2，大于0，得出上述结论，不管x，y取什么值，多项式的值总是正数。

Answer 3

15=9+4+2
所以原式=(x²-6x+9)+(y²+4y+4)+2
=(x-3)²+(y+2)²+2
平方大于等于0
所以原式≥0+0+2>0
所以值总是正数

Answer 4

我靠 这么难的问题你也好意思问？ 问你老师去吧