不求出定积分的值，怎么比较下列各定积分的大小？
1.∫_0^1_xdx和∫_0^1_x^2dx2.∫_0^π/2_xdx和∫_0^π/2_sinxdx用了什么公式最好说出来，过程要详细啊...
1.∫ _0^1_ x dx 和 ∫ _0^1_ x^2 dx
2. ∫ _0^π/2_ x dx 和 ∫ _0^π/2_ sinx dx
用了什么公式最好说出来，过程要详细啊 展开
2. ∫ _0^π/2_ x dx 和 ∫ _0^π/2_ sinx dx
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1,在(0,)]上，显然有x<x^2,由定积分的不等式性质，也有∫ _0^1_ x dx < ∫ _0^1_ x^2 dx.
2,在（0，π/2）上，有x>sinx,由定积分的不等式性质，也有∫ _0^π/2_ x dx > ∫ _0^π/2_ sinx dx.
定积分的不等式性质:若f(x)<g(x),x属于(a,b),则有∫_a^b_ f(x) dx < ∫_a^b_ g(x) dx .
2,在（0，π/2）上，有x>sinx,由定积分的不等式性质，也有∫ _0^π/2_ x dx > ∫ _0^π/2_ sinx dx.
定积分的不等式性质:若f(x)<g(x),x属于(a,b),则有∫_a^b_ f(x) dx < ∫_a^b_ g(x) dx .
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