Question

已知：2+2/3=2^2乘2/3，3+3/8=3^2乘3/8，4+4/15，……

1、仔细观察上述式子，按规律写出第11个式子
2、用含n的灯饰表示上述规律，并说明它的正确性

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正确性怎么说明？？？

Answer 1

1. 11+11/120=11^2*11/120
2. n+n/(n^2-1)=n^2*n/(n^2-1)

追问

2+2/3=2^2乘2/3是第一个算式，后面的n应该要加上1吧？？？

追答

是的，
1. 12+12/143=12^2*12/143
2. (n+1)+(n+1)/((n+1)^2-1)=(n+1)^2*(n+1)/((n+1)^2-1)
(n+1)+(n+1)/((n+1)^2-1) 通分
=[(n+1)^3-(n+1)+(n+1)]/((n+1)^2-1)
=(n+1)^3/((n+1)^2-1)
=(n+1)^2*(n+1)/((n+1)^2-1)

Answer 2

12+12/143=12^2乘12/143

Answer 3

12+12/143=12^乘12/143

Answer 4

多刺