Question

【数学】【求曲线C:x²+y²=|x|+|y|围成的图形面积】 这一题可以用二元函数的积分进行求解吗

按照解析几何的解法：只需求出在各个象限该曲线的形式，计算一个象限内曲线围成的阴影面积，其中阴影面积分割成一个半圆和一个等腰Rt三角形，计算好面积再乘以4即可。最后答案应该是(π+2)偶然想知道，这一题可以用积分的相关知识求解吗。
【题目有误了_(:3」∠)_不是二元函数积分】

Answer 1

当然可以用定积分解决，并且，极坐标系下的积分可以简化计算：

追问

_(:3」∠)_还没有对极坐标系有太多了解，可以麻烦在平面直角坐标系演算一次吗

追答

直接坐标系的计算比较繁琐