Question

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB
于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围！！！

Answer 1

∵AB＝6，AC＝8，BC＝10
∴AB²+AC²=BC²
∴∠BAC=90°
∵PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F
∴四边形AEPF是矩形
∴EF=AP
∵M为EF中点
∴AM=½AP
过A作AD⊥BC，S⊿ABC=½×AB×AC=½×BC×AD
∴AD=6×8÷10=4.8
∵AD≤AP≤AC
∴4.8≤2AM≤8
∴2.4≤AM≤4