Question

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合

它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，证CD=CE
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

Answer 1

1、根据角平分线的性质可以直接得出答案。
2、过C点作OA.OB的垂线，分别交OA.OB于点M.N。借助（1)结论、两个直角，通过互余得角MCD=角NCE,可证三角形CMD和三角形CNE全等，可得CD=CE

Answer 2

上次回答过，此次题目有做了改动，看来不是一道成熟的题

追问

请写步骤