Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值是多少？

要详细过程！！！！！
该梯形面积是定值么

Answer 1

过D做DE平行AC交BC于E,即求高的最大值
BE=10
a*a+b*b=100 h=a*b/10
a*a+b*b>=2ab(完全平方公式) ab=50 h=5
s=5*10=25

Answer 2

如图，△AD'C为直角三角形

S=5H=5（AC.BD/10）

AC²+BD²=10²

所以S²=（100-BD²）.BD²/4

BD²取值在0至100，取50最大，S²=50×50/4

所以s=25

Answer 3

梯形面积刚好等于二分之一AC*BD