正方体ABCD_A1B1C1DD1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF,求证EF//平面BB1C1C(求快)
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做EG垂直于BB1，FH垂直于BC
证三角形FHB与三角形EGB1相似（45度角相等，90度角相等，两BF=B1E）
得FH=EG
又因为FH、EG都垂直于BB1，所以FH平行于DG
所以EGHF是平行四边形所以GH平行EF
所以EF平行BCB1B1
祝你学习顺利
证三角形FHB与三角形EGB1相似（45度角相等，90度角相等，两BF=B1E）
得FH=EG
又因为FH、EG都垂直于BB1，所以FH平行于DG
所以EGHF是平行四边形所以GH平行EF
所以EF平行BCB1B1
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用向量坐标求解吧
EF与平面BB1C1C的法向量垂直即证
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