Question

设f(x)=｛x²-1(x0＜x≤1) ax+b(1＜x＜2)｝ 在x=1处可导 求a,b的值

设f(x)=｛x²-1(x0＜x≤1) ax+b(1＜x＜2)｝
在x=1处可导 求a,b的值求助啦 不懂怎么做啊QAQ

Answer 1

可导一定连续
f(x)在x=1出左右极限相等，即：2x=a,a=2
f(x)的图像连续，即1^2-1=a+b,b=-2

Answer 2

首先连续，因此左极限 = 右极限，即 0 = a+b；
其次可导，因此左导数 = 右导数，因此 2 = a，
解得 a=2，b=-2。

Answer 3

函数在某处可导，即函数在该处有定义连续且左极限等于右极限(即两边函数在该处导数值相当(可能是趋近值相等),(x平方+1)'=2x+1,x=1时导数值为3，同理右边导为a要满足x趋近于1时，a=3,且该处函数值相等(连续),故a+b=0,b=-3

追答

a=2,b=-2求导失误…理论正确

追问

能不能再大致说一下过程怎么写呢 不用太详细