Question

已知函数f（x）=sinxcosx-√3cos²x,，则函数f（x）的一条对称轴是什么

Answer 1

f(x)=sinxcosx-√3cos²x
=(1/2)sin2x-(√3/2)(cos2x+1)
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x+(√3/2)
=sin[2x-(π/3)]+(√3/2)
对称轴为：2x-(π/3)=kπ+(π/2)（k∈Z）
即，x=(kπ/2)+(5π/12)（k∈Z）

Answer 2

（1）f﹙x﹚=sinx/3cosx/3+√3cos²x/3=1/2sin(2x/3)+√3/2[1+cos(2x/3)]=1/2sin(2x/3)+√32cos(2x/3)+√3/2=sin(2x/3+π/3)+√3/2由2x/3+π/3=kπ+π/2得对称轴x=kπ/2+π/12,k∈Z，由2x/3+π/3=kπ得对称中心横坐标x=kπ/2-π/6,k∈Z，而纵坐标为√3/2∴对称中心为(kπ/2-π/6,√3/2),k∈Z.(2)∵0＜x＜π/3∴0sin5π/9】f(x)的值域为(√3,1+√3/2]

Answer 3

f(x)=1/2(2sinxcosx-√3·2cos²x+√3-√3)=1/2(sin2x-√3cos2x-√3)=1/2·2sin(2x-π/3)-√3/2=sin(2x-π/3)-√3/2
所以，对称轴为π/3+kπ，k∈Z

追答

啊不对，忘了x前面的那个2了，对称轴应为π/6+kπ，k∈Z

对称轴应为π/6+kπ/2，k∈Z😂

嗯不对，应该令2x-π/3=π/2+kπ，所以对称轴是5π/12+kπ/2😂一楼是对的

Answer 4

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