Question

正方形ABCD的边长为4,p是BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x，△ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y

Answer 1

因为∠APQ=90°

∴∠APB=∠PQC(同为∠QPC的余角)

∴RT△APB∼RT△PQC

∴PC/AB=CQ/BP

4-x/4=CQ/x     CQ=(4x-(x^2))/4   

 ∴DQ=4-CQ=(16-4x+(x^2))/4

S△ADQ=AD•DQ/2

∴y=4×[(16-4x+(x^2))/4]×1/2=(16-4x+(x^2))/2=((x^2)/2)-2x+8

Answer 2

由图可知RT△APB∽RT△PQC
∴AB：PC=BP：QC，即4：（4-x）=x：QC
所以QC=[x（4-x）]/4
DQ=4-[x（4-x）]/4
∴y=1/2×4×{4-[x（4-x）]/4}=1/2x²-2x+8