一斜面固定在水平地面上.用平行于斜面的力F拉质量为m的物体
一斜面固定在水平地面上.用平行于斜面的力F拉质量为m的物体,可使它匀匀向上滑动,如图,若改用大小为3F的力,仍平行斜面上拉该物体,让物体从底部由静止开始运动,已知斜面长为...
一斜面固定在水平地面上.用平行于斜面的力F拉质量为m的物体,可使它匀匀向上滑动,如图,若改用大小为3F的力,仍平行斜面上拉该物体,让物体从底部由静止开始运动,已知斜面长为L物体的大小可以忽略,求:
(1)在3F力的作用下,物体到达斜面顶端的速度;
(2)要使物体能够到达斜面顶端,3F力作用的时间至少多少. 展开
(1)在3F力的作用下,物体到达斜面顶端的速度;
(2)要使物体能够到达斜面顶端,3F力作用的时间至少多少. 展开
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(1)物体向上运动时所受合外力大小2F,方向沿斜面向上。由动能定理,2F.L=1/2 m v^2——(1),故v=(4FL/m)^(1/2)
(2)设斜面与水平面成θ角,斜面摩擦系数为μ。在物体受力F匀速向上运动时,在斜面方向上,m.g.sinθ+f=F——(2),其中f=m.g.cosθ.μ——(3)。
当3F做功全部转化为物体的重力势能和动能,即无摩擦力消耗时,物体到达斜面顶端用时最少,此时3F和mg合力沿斜面向上。设3F与水平面成角φ,此时,有3F.cosφ.tanθ+mg=3Fsinφ——(4); 3F.cosφ/cosθ=ma——(5); t=v/a——(6)
第二问计算有些复杂,但思路应该没错,由(4)解出cosφ的表达式(默认摩斜面倾角θ是已知量,由(2)(3)解出μ的表达式),相信你能解出来的。
(2)设斜面与水平面成θ角,斜面摩擦系数为μ。在物体受力F匀速向上运动时,在斜面方向上,m.g.sinθ+f=F——(2),其中f=m.g.cosθ.μ——(3)。
当3F做功全部转化为物体的重力势能和动能,即无摩擦力消耗时,物体到达斜面顶端用时最少,此时3F和mg合力沿斜面向上。设3F与水平面成角φ,此时,有3F.cosφ.tanθ+mg=3Fsinφ——(4); 3F.cosφ/cosθ=ma——(5); t=v/a——(6)
第二问计算有些复杂,但思路应该没错,由(4)解出cosφ的表达式(默认摩斜面倾角θ是已知量,由(2)(3)解出μ的表达式),相信你能解出来的。
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