Question

如图,O是△ABC内的一点,∠AOB=150°∠AOC=120°,向量OA、OB、OC的模分别为2、1、3

如图,O是△ABC内的一点,∠AOB=150°∠AOC=120°,向量OA、OB、OC的模分别为2、1、31、求向量AB乘OC的值2、若向量OC=moa+nOB，求实数m、n的值

Answer 1

1、向量AB=向量AO+向量OB，OB垂直OC，所以就是求AO点乘OC

    向量AO点乘向量OC=2*3*cos60°=3

2、这一问相当于物理里面求三个共点里平衡的题，又存在直角和特殊角，用正交分解法，特别简单，如图

  可以列出两个方程

  2n*cos60°=3

   m=2n*sin60°

解出来n=3，m=3倍根号3

Answer 2