为什么要对信号进行频谱分析？
在无线通信领域，人们非常关心带外辐射和杂散辐射。例如在蜂窝通信系统中，必须检查载波信号的谐波成分，以防止对其他有着相同工作频率与谐波的通信系统产生干扰。工程师和技术人员对调制到载波上的信息的失真也非常关心。
三阶交调（复合信号的两个不同频谱分量互相调制）产生的干扰相当严重，因为其失真分量可能直接落入分析带宽之内而无法滤除。
频谱监测是频域测量的又一重要领域。政府管理机构对各种各样的无线业务分配不同的频段，例如广播电视、无线通信、移动通信、警务和应急通信等其他业务。保证不同业务工作在其被分配的信道带宽内是至关重要的，通常要求发射机和其他辐射设备应工作于紧邻的频段。在这些通信系统中，针对功率放大器和其他模块的一项重要测量是检测溢出到邻近信道的信号能量以及由此所引起的干扰。
电磁干扰（EMI）是用来研究来自不同发射设备的有意或无意的无用辐射。在此我们关心的问题是，无论是辐射还是传导（通过电力线或其他互导连线产生），其引起的干扰都可能影响其他系统的正常运行。根据由政府机构或行业标准组织制定的有关条例，几乎任何从事电气或电子产品设计制造的人员都必须对辐射电平与频率的关系进行测试。
我们经常需要对噪声进行测量。任何有源电路或器件都会产生额外噪声。通过测量噪声系数和信噪比（SNR）能够描述器件的性能及其对总体系统性能的影响。
图 1至 4列举了使用 X 系列信号分析仪实施这类测量应用的几个例子。
发射机的谐波失真测试
GSM 无线信号和频谱辐射模板显示出无用辐射的极限值
射频功率放大器的双音测试
EMI测试中对照 CISPR11 限制值的信号辐射测量结果
最初的扫描调谐超外差分析仪只能测量幅度。不过，随着技术的不断发展和通信系统的日益复杂，相位在测量中的地位越来越重要。频谱分析仪现在虽然仍冠以信号分析仪的名称，但实际上已经发展成独立的一类仪器。通过对信号进行数字化，在经过一级或多级频率转换后，信号中的相位和幅度信息可以得到保留和显示出来。因此当前的信号分析仪综合了模拟、矢量和 FFT（快速傅立叶变换）分析仪的特点。
将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信息作定量解释。
测试信号的频域分析是把信号的幅值、相位或能量变换以频率坐标轴表示，进而分析其频率特性的一种分析方法，又称为频谱分析。对信号进行频谱分析可以获得更多有用信息，如求得动态信号中的各个频率成分和频率分布范围，求出各个频率成分的幅值分布和能量分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值。
由时间函数求频谱函数的傅里叶变换公式就是将该时间函数乘以以频率为系数的指数函数之后，在从负无限大到正无限大的整个区间内，对时间进行积分，这样就得到了与这个时间函数对应的，以频率为自变量的频谱函数。频谱函数是信号的频域表示方式。根据上述傅里叶变换公式，可以求出常数（直流信号）的频谱函数为频域中位于零频率处的一个冲激函数，表示直流信号就是一个频率等于零的信号。与此相反，冲激函数的频谱函数等于常数，表示冲激函数含有无限多个、频率无限密集的正弦成分。同样的，单个正弦波的频谱函数就是频域中位于该正弦波频率处的一对冲激函数。
利用傅里叶变换的方法对信号进行分解，并按频率展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程，称为频谱分析。
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在看似杂乱无章的信号中，找出一定振幅、相位、频率的基本的正弦（余弦）信号中，振幅较大（能量较高）信号对应的频率，从而找出信号的主要振动频率特点。如减速机故障时，通过频谱分析，根据各级齿轮转速，齿数与杂音频谱中振幅大的对比，可以快速判断哪级齿轮损伤。
信号谱分析是数字信号处理的重要内容，对确定的信号其时 域表示是确定的，其频谱可以通 过傅立叶变换得到。但在实际应用中，携带信息的信号本质上都是随机的，随机信号不能用 确定的时间函数表示，只能用概率分布函数、概率密度函数或统计平均特性来描述。通常把 随机信号看作无限长度和无限能量的功率信号，由于不满足绝对可积，其傅立叶变换不存在 ，因此只能研究其功率在频域的分布，即功率谱或功率谱密度。
实际应用中人们所能得到的 随机信号的样本函数总是有限长序列，根据有限长度的信号所得的功率谱只是随机信号真实 功率谱的估计，称为功率谱估计。功率谱是平稳随机信号在频域上，描述各频率分量功率分 布情况的基本特征量，由于功率谱与相关函数之间是一对傅立叶变换，经典功率谱估计都依 据DFT，而采用FFT算法，故称之为非参数方法。
