Question

若tanα＝2，求sinα，cosα

求详细过程

Answer 1

解：当α在第一象限时，cosα=1/√(1+tan²α)=1/√(1+4)=√5/5；sinα=√(1-cos²α)=√5/5；
当α在第三象限时，cosα=-√5/5；sinα=-√5/5。

Answer 2

∵(cosα)^2+(sinα)^2=1
(cosα)^2+(tanα)^2* (cosα)^2=1
(cosα)^2=1/[1+（tanα)^2]
∴(cosα)^2=1/5
tanα＝2
α在第一、三象限
(1)α在第一象限
∴cosα=√5/5
sinα=2√5/5
(2)α在第三象限
∴cosα=-√5/5
sinα=-2√5/5