Question

已知函数f(x^2)的定义域为[-1,1],则函数f（2^x)的定义域为

Answer 1

函数f(x²)的定义域是[－1，1]，即：
f(x²)中，x的范围是[－1，1]即x²的范围是[0，1]
所以，
f(w)中，w的范围是[0，1]，则：
f(2^x)中，2^x的范围是[0，1]，解得：x∈(－∞，0]
即：f(2^x)的定义域是：(－∞，0]

Answer 2

因为函数f(x+2)的定义域为[-1，2]，
所以x+2的范围是[1,4]
即f(x)的定义域是[1,4]
要求f(x^2-1)的定义域，即有1≤x^2-1≤4
2≤x^2≤5
即x的定义域为x∈[-√5,-√2]∪[√2,√5]

Answer 3

f(x^2)中x可为[-1,1]
则f(x)中x可为[0,1]
故f(2^x)中0<=2^x<=1
故f(2^x)定义域为(-∞,0]

Answer 4

[1,2],

Answer 5

x≤0