Question

在平面直角坐标系中， 已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A,B,C,

在平面直角坐标系中， 已知O是原点，四边形ABCD是长方形，A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).
（1）求点D的坐标！
（2）将长方形ABCD以每秒一个单位的速度水平向右平移，2秒后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？
（3）平移（2）中长方形A1B1C1D1，几秒钟后△OBD的面积等于长方形ABCD的面积？

（1）求点D的坐标！
（2）将长方形ABCD以每秒一个单位的速度水平向右平移，2秒后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少？
（3）平移（2）中长方形A1B1C1D1，几秒钟后△OBD的面积等于长方形ABCD的面积？

Answer 1

解：（1）点D的坐标（2，1）；

（2）长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，
2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标A1（-3+2，1），B1（-3+2，3），C1（2+2，3），D1（2+2，1）
即A1（-1，1），B1（-1，3），C1（4，3），D1（4，1）；

（3）设x秒后△OB1D1的面积等于长方形ABCD的面积，
A1（-3+x，1），B1（-3+x，3），C1（2+x，3），D1（2+x，1）
连OA1，OB1，OD1，B1D1，
则S△OB1D1=S△OA1D1-S△OB1A1+S△A1B1D1
=1/2×5×1-1/2×2|x-3|+1/2×2×5
=5/2-|x-3|+5
=15/2-|x-3|
15/2-|x-3|=10，
解得：x无解．

Answer 2

1.因为A.B两点同x=-3,所以AB垂直于x轴。因为abcd为长方形，所以cd垂直于x轴。bc平行于x轴。所以D与A同y值，与C同x值，D（2，1）
2．总共移动2个单位，水平向右所以纵坐标不变，横坐标向右移2单位，即加2 （-1，1）（-1，3)(4,3)(4,1)
3.ABCD面积AB=2 bc=5 ABCD=10,OBD=ABCD, ob交ad于f点，ad交y轴于e点，所以abf+bfd+bcd=bfd+ofd, baf+bcd=ofd,baf+5=ofd,1/2 *ba*af + 5= 1/2* df*oe, fd=2af+10，由于fd+af=ad=5,联立求得 fd,af值。因为baf 相似于oef, af=2ef, 然后求得ed值 即移动后d点坐标。在与D1值比较，可得时间

Answer 3

(1)易知：D(2,1) (2)易知A1(-1,1) B1(-1,3) C1(4,3) D1(4,1)
(3)首先得出S_ABCD=10 分别过A,D作x轴的垂线，垂足分别为E,F，
则S_BEFD=10 而S_OBD=S_BEFD-S_OBE-S_ODF
故S_OBE=S_ODF=0显然不可能，
故平移(2)中，不管什么时候△OBD的面积都不等于长方形ABCD的面积

Answer 4

as

Answer 5

没一个清楚的