Question

已知a=(-3,1),b=(1,-2),若(-2a+b)‖(a+kb),则实数k的值是

为什么-2a+b=（7，-4），a+kb=（k-3,1-2k) ？

Answer 1

-2a+b=(7，-4)，a+kb=(-3+k，1-2k)
当(-2a+b)‖(a+kb)时，则有：(-3+k)/7=(1-2k)/(-4)
∴k=-1/2

其实还可以这样做，∵a不平行与b
∴当(-2a+b)‖(a+kb)时，则直接有：-2/1=1/k，则k=-1/2

追问

为什么 -2a+b=(7，-4)，a+kb=(-3+k，1-2k)
？？

追答

向量不是有一个基本性质吗：若a=(m,n)，则ta=(tm,tn)

追问

-2a+b=(7，-4)中的（7，-4)是怎么得出来的？

Answer 2

-0.5，即负二分之一，对应成比例。

Answer 3

∵(-2a+b)‖(a+kb),
-2a+b=(7,-4)
a+kb=(k-3,1-2k)
∴-4(k-3)-7(1-2k)=0
k=-1/2