Question

八年级数学相似几何题，好的加分！！很急！！九点之前回答的10分！

矩形ABCD,AB=4,BC=8,当BE=2CF，Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点时,求EQPG的面积

Answer 1

我认为是4
连接AF，设CF长为x，则BE长为2x
∵Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点
∴GP为△AEF中位线，QP为△CEF中位线
∴S△EPG=S△AEF/4，S△EPQ=S△ECF/4
∴EQPG面积=S△EPG+S△EPQ
=S△AEF/4+S△ECF/4
=1/4(ABCD面积-S△ABE-S△CEF-S△ADF)+S△ECF/4
=1/4(32-4x-(8-x)/2-8(4-x)/2)+(8-x)x/8
=4
应该是这样的吧~~

Answer 2

取BE的中点M,连接GM,GM为三角形ABE的中位线，所以GM=2.设PQ为x则CF为2x,BE为4 x,EM为2x。先计算梯形GMQP的面积4+2x再减去三角形GME的面积的EQPG的面积为4

追问

哪来的点F?

Answer 3

8
连接AF,设CF=X,则BE=2X,三角形ABE面积为4X,三角形ADF面积为16-4X,四边形AECF面积为4*8-(4X+16-4X)=16,所以四边形EQPG面积为AECF的一半,为8

追问

哪来的F?

追答

擦,搞错了,是4,四边形EQPG面积为AECF的四分之一,为4,不好意思,我2了

Answer 4

应该是EF交CD于F，连接AF，可以求得三角形ABE和AFD的总面积为（1/2*4*BE+1/2*8*DF）,因为BE=2CF，BC=2CD，所以EC=2FD，所以面积=4CF+4DF=16，所以四边形ECFA的面积为32-16=16，而因为Q、P、G分别是EC,EF,EA的中点，所以PQ，PG分别为三角形ECF，AEF的中位线，而EQBG的面积就为ECFA的1/4，因为边的比为1；2，面积公式是1/2Sh,所以面积比为1；4，所以答案为4