Question

设二元函数f（x，y）在点（x0，y0）处满足fx（x0，y0）=0，且fy（x0，y0）=0，则有？

f（x，y）在点（x0，y0）处一定取得最大值吗？还是最小值？
f（x，y）在点（x0，y0）处一定取得极值？还是不一定取得极值？
这是选择题来的，我不知道选哪个，求详细解答，拜托你们了！O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

二元函数f（x，y）在点（x0，y0）处满足fx（x0，y0）=0，且fy（x0，y0）=0极值点必定是驻点
驻点不一定是极值点。

如果函数f（x，y）在区域D内的每一点处都连续，则称函数f（x，y）在D内连续。一切二元初等函数在其定义区域内是连续的。

在有界闭区域D上的二元连续函数，必定在D上有界，且能取得它的最大值和最小值。在有界闭区域D上的二元连续函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值。

扩展资料：

如果函数在区域D内每一点（x，y）处都有偏微商fx（x，y），fy（x，y），这两个偏微商也是D内x和y的二元函数。

二元函数z=f（x，y）的两个偏微商fx（x，y），fy（x，y）仍然是x与y的二元函数。如果将这两个偏微商再对x或y求偏微商，则得出函数z=f（x，y）的二阶偏微商。

Answer 2

fx（x0，y0）=0，且fy（x0，y0）=0 所以(x0，y0)是函数f（x，y）的驻点
极值点必定是驻点
驻点不一定是极值点
选 不一定取得极值

Answer 3

哎，抱歉啊，学了几年后忘了，高数里面的