高数等价无穷小

高数等价无穷小麻烦给一个详解... 高数等价无穷小麻烦给一个详解 展开
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shawhom
高粉答主

2017-11-29 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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x→0时,
limf(x)/g(x)=lim(x-sinax)/(x^2ln(1+bx))=1
应为x→0时
ln(1+bx)~bx
limf(x)/g(x)=lim(x-sinax)/(bx^3)=1
0/0型,使用罗比塔法则,上下求导
=lim(1-acosx)/(3bx^2)
分母为0,所以分子必须为0,则
1-acos0=0
a=1
继续求导
=limsinx/(6bx)
x→0时,sinx~x
则=1/(6b)=1
则b=1/6
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