Question

“r=a(1-sinθ)”是什么意思？

Answer 1

著名法国数学家笛卡尔写给一名叫克丽丝汀的公主的情书。她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。笛卡尔就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。 因此笛卡尔被放逐回法国，克丽丝汀被父亲软禁。笛卡尔一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信……在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了这封第信，当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。
当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，用的就是直角坐标图（yxh注：实际上是极坐标系）

当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a …… A点

当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 …… B点

当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a …… C点

当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a …… D点

将整个曲线图作出来，就是有名的心脏线！
这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式…… 水平方向： r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或

垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)

平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

这个坐标式由于它的图像像心而又被叫做“心形线”。