Question

若(1-2x)∧10=a0+a1x+a2x∧2+a3x∧3......+a10x∧10,则10a1+9a2+8a3......+a10=

Answer 1

这是这道题的答案，这种题型一般挺常见的的，记住如果有系数的话想想要不要求导，然后用赋值法，就是这样，不懂可以再问，图有点糊

追问

看不清楚，麻烦你搞台数码的

追答

先求导 10（1-2x)^9=a1+2a2x+3a3x^2 +........+10a10x^9
令x=1 10（1-2x)^9=a1+2a2x+3a3x^2 +........+10a10x^9=10*(1-2)^9=-10
要求的式子=11（a1+a2+........+a10)-(a1+2a2+3a3+........10a10)
令x=1 代入原式 a1+a2+......+a10=(1-2）^10=1
所以=11-（-10）=21

追问

我认为你做得不对，重做下吧

追答

不是吧，你觉得哪里不对呢。你有正确答案吗?难道不是这个

追问

很显然，你导数求错了呀，嘿嘿。是复合函数求导，你忘记了对内层的函数再求导，再者 a1+a2+......+a10=0，这一步你也求错了

追答

对啊，哦原来是这样对啊，那你再等一下啊
没关系的，步骤没变多少的
先求导 10（1-2x)^9(-2)=a1+2a2x+3a3x^2 +........+10a10x^9
令x=1 10（1-2x)^9=a1+2a2x+3a3x^2 +........+10a10x^9=10*(1-2)^9*-2=20
要求的式子=11（a1+a2+........+a10)-(a1+2a2+3a3+........10a10)
令x=1 代入原式 a1+a2+......+a10=(1-2）^10=1
所以=11-20=-9

追问

你没有修改正确，也没作对a1+a2+......+a10=等于多少，应该是0

追答

对，令x=0 a0=1 a1+a2+a3+.......+a10=0
要求的式子=11（a1+a2+........+a10)-(a1+2a2+3a3+........10a10)
令x=1 代入原式 a1+a2+......+a10=(1-2）^10=0
所以=0-20=-20
这么说来，你自己不是会做的吗？

追问

我开始不会做，后来会了，因为以前做过的。只是一下子忘记了

追答

那你自己做做看吧，我太对不起你了