Question

当0≤x≤1时，不等式sin(πx/2)≤kx成立，求实数k的取值范围（注意是sin(πx/2)≤kx，≥的会做）

Answer 1

根据图像，我做出了y=sin(πx/2)和y=kx的图像，其中前者图像的最高点的横坐标是1，要使不等式sin(πx/2)≤kx成立，只需要y=kx在y=sin(πx/2)图像上方，因为y=sin(πx/2)图像的斜率在（0,1）上是减小的，所以y=kx的斜率必须大于y=sin(πx/2)在原点的斜率,通过求导y‘=π/2cos(πx/2),在原点的斜率=π/2，所以k须≥π/2.

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Answer 2

都过（0，0）点 求导 可得 k≥π/2

追问

麻烦给一下过程，谢