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定积分的定义 这题里取a=1 则,b-a=1 解得,b=2 所以,积分区间为1~2 这个区间不是固定的不同的积分区间,f(x)也不同比如:取a=0 则,b-a=1,得到b=1 积分区间就是0~1,f(x)=2ln(1+x)。
在左边的求和式子中,k的变化范围是1→+∞,于是我们只要在√1+(k-1)/n。
中分别令k=1,k=+∞,就得到积分区间了。注意:(k-1)/n对应着被积函数的x。
当k=1时,(k-1)/n=0,所以积分区间的下限是0。
当k=+∞时,(k-1)/n=1,所以积分区间的上限是1。
黎曼积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
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上行 I = ∫<0, π/4>xdx/[cos(π/4-x)cosx],
又 I = ∫<0, π/4>(π/4-t)dt/[costcos(π/4-t)] (定积分与积分变量无关)
= ∫<0, π/4>(π/4-x)dx/[cos(π/4-x)cosx]
= (π/4)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx] - I
2I = (π/4)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx]
I = (π/8)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx]
又 I = ∫<0, π/4>(π/4-t)dt/[costcos(π/4-t)] (定积分与积分变量无关)
= ∫<0, π/4>(π/4-x)dx/[cos(π/4-x)cosx]
= (π/4)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx] - I
2I = (π/4)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx]
I = (π/8)∫<0, π/4>dx/[cos(π/4-x)cosx]
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2018-08-11
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定积分的定义 这题里取a=1 则,b-a=1 解得,b=2 所以,积分区间为1~2 这个区间不是固定的不同的积分区间,f(x)也不同比如:取a=0 则,b-a=1,得到b=1 积分区间就是0~1,f(x)=2ln(1+x)
追问
啊?什么东西?
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