Question

一个自然数，被7、8、9除的余数分别是1、2、3、并且这三个商数的和是570，这个自然数是多少

要有详细过程 谢谢~~~~~

Answer 1

设这个自然数为x,（x-1）除以7+（x-2)除以8+(x-3)除以9=570
解得x=1506

Answer 2

设这个数是X
①X÷7=A...1===＞X=7A+1
②X÷8=B...2===＞X=8B+2
③X÷9=C...3===＞X=9C+3
∴7A+1=8B+2=9C+3；A+B+C=570
A=（8B+1）／7
C=（8B-1）／9
∴A+B+C=B+（8B+1）／7+（8B-1）／9=570
B=188，
∴X=8×188+2=1506

Answer 3

设商分别为x\y\z自然数为a
7x+1=a
8y+2=a
9z+3=a
x+y+z=570
504x+72=72a
504y+126=63a
504y+168=56a
504(x+y+z)+72+126+168=191a
把570代入上式：
a=1506