Question

财务金融类习题 无风险利率为每年6%，市场投资组合的预期收益率为每年15%

(1)请解释无风险利率的含义，并举例说明
(2)依据CAPM，投资者如何获得每年10%的预期收益
(3)市场投资组合收益率的标准差为20%，求上述投资组合的标准差

Answer 1

（1）无风险收益率是指把资金投资于一个没有任何风险的投资对象所能得到的收益率。一般包括货币的时间价值和通货膨胀率；市场中常将短期国债的收益率作为无风险收益率。
（2）由CAPM；
6% x + 15% y = 10%………………[1]
x + y = 1…………………………… [2]
x=55.56%，y=44.44%
所以，要想获得10%的收益率可以构造这样一个组合：将55.56投资于无风险组合，44.44%投资于市场风险组合。
（3）投资组合风险=44.44%*20%
=8.89%
即，投资组合的标准差为8.89%。
（其实在第二点中我们可以知道将现金投资以贝塔值为0.4444的股票也可以获得期望收益为10%；因为0.4444*(15%-6%)+6%=10%。）