如图，若∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠a与∠A的关系是（）
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为方便起见不妨设：角EDC=角1，角FDB=角2，角DEC=角3，角DFB=角4。
角a与角A的关系是：角a=90度--1/2角A。
证明：因为 角B=角C，BF=CD，BD=CE，
所以 三角形BDF全等于三角形CED，
所以 角1=角4，角2=角3，
所以 角1+角2=角1+角3，
因为 角1+角2+角a=180度，角1+角3+角C=180度，
所以 角a=角C，
因为 角A+角B+角C=180度，角B=角C，
所以 2角C=180度--角A，角C=90度--1/2角A。
所以 角a=90度--1/2角A。
角a与角A的关系是：角a=90度--1/2角A。
证明：因为 角B=角C，BF=CD，BD=CE，
所以 三角形BDF全等于三角形CED，
所以 角1=角4，角2=角3，
所以 角1+角2=角1+角3，
因为 角1+角2+角a=180度，角1+角3+角C=180度，
所以 角a=角C，
因为 角A+角B+角C=180度，角B=角C，
所以 2角C=180度--角A，角C=90度--1/2角A。
所以 角a=90度--1/2角A。
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