Question

某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地办农场，这些地可以种蔬菜、烟草和小麦三种农作物。预测如下表，

请你设计一个种植方案：
（1）使每亩地都种上农作物
（2）20位职工都有工作且每位职工只有同一种农作物
（3）并使农作物预计总产量最高
品名 每亩所需职工数（人） 每亩地产值（万元）
蔬菜 二分之一 1
烟叶 三分之一 0.5
小麦 四分之一 0.6
求预计最高总产值为多少？

Answer 1

解：设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则小麦（50－x-y）亩．
由题意，得1/2x+1/3y+1/4(50-x-y)=20，
即3x+y=90．
∴y=90-3x．
再设预计总产值为w，则w＝1100x+750y+600(50-x-y)=500x+150y+30000，
把 y=90-3x代入上式，得 w=43500+50x，
又∵y=90-3x≥0，50-x-y≥0
∴20≤x≤30且为偶数．
由一次函数性质可知，当x=30时，y=0.50-x-y=20，w=45000 (元)．
此时种蔬菜的人数为15人，种小麦的人数为5人．
故种蔬菜30亩，小麦20亩，不种烟叶，这时所有职工都有工作，且农作物预计总产值达到45000元．

Answer 2

设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则小麦种（50－x－y）亩，依题意，得
　　
　　再设总产值为 W（元），则
　　W=1100x＋750y＋600（50－x－y）
　　=500x＋150y＋30000
　　=500x＋150（－3x＋90）＋30000
　　∴ W=50x＋43500
　　又 y=－3x＋90≥0, ∴0＜x≤30 且x为偶数.
　　∵ 50＞0, ∴W随x的增大而增大.
　　故当 x=30时，W有最大值.
　　此时 y=0，50－x－y=20,
　　W最大值＝50×30＋43500=45000.

Answer 3

数学题我不擅长。以为你需要市场分析呢！骚瑞！退出了！

Answer 4

45000

Answer 5

45000