如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号六

求梯形ABCD的周长... 求梯形ABCD的周长 展开
shuodedui8
2012-06-16 · TA获得超过1.7万个赞
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∠ECA=∠DAC=45°,AE⊥BC,故AC=√2AE=√2CE=√6,即AE=CE=√3
∵∠B=60°,∴AE=√3BE,BE=1,AB=2=CD,AD=BC-2BE=√3-1
故周长为√3-1+2×2+√3+1=2√3+4
1357058019
2012-06-16 · TA获得超过195个赞
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解:因为∠DAC=45 °,所以∠EAC=45°=∠ACE;∠DCA=15°;∠BAE=30°
又因为AC=根号6,所以在直角三角形EAC中AE=EC=根号3。
又因为∠BAE=30°,所以在三角形BAE中BA=2,BE=1;所以CD=BA=2,BC=根号3+1。
又因为AD=BC-2BE,所以AD=根号3-1
综上:梯形周长为(4+2根号3)
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