Question

利用格林公式，计算曲线积分∫（x-2y-1）dx+(2x+y-3)dy,其中L分别是以（0,1），（1,0），（1,1）为顶点的三

利用格林公式，计算曲线积分∫（x-2y-1）dx+(2x+y-3)dy,其中L分别是以（0,1），（1,0），（1,1）为顶点的三角形区域的正向边界。

Answer 1

P = x - 2y - 1，dP/dy = - 2
Q = 2x + y - 3，dQ/dx = 2
∫_(L) (x - 2y - 1)dx + (2x + y - 3)dy
= ∫∫_(D) (- 2 - 2) dxdy
= - 4 * (1/2)(1)(1)
= - 2