Question

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，

可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第2011次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少

Answer 1

我们多做几次，找找规律吧

原来 3、9、8，和是 20
第一次操作
3、6、9、-1、8，增加宽物了 6与 -1，和就增加 5，变成 25
第二次操作
3、3、6、3、9、-10、-1、9、8，又增加了 3、3、-10、9，
前两个 3+3 又是 6，后两个 -10+9 又是 -1，和就又是增加 5，变成 30

第三次操作，分两行吧，增加的相差数写在下面一行
3、3、6、3、9、 -10、-1、 9、8，
0、3、-3、6、-19、9、慎渣液10、-1
这样增梁拿加的 0、3、-3 以及 -19、9、10 都是和为 0，
增加就又只有 6 与 -1，和又增加 5 变成 35

这样看来，每一次操作，和就都是增加 5，为什么呢？就因为两头是 8 -3 = 5 ；
找到规律，我们就知道，每一次操作，和都是增加5，第 2011 次操作，和就要增加 2011个 5，
3+ 9+ 8+ 5X 2011 = 20+10055 = 10075
这样就算出了，第 2011 次操作之后，所有数字的和是 10075

Answer 2

第n次操作的所有数之和为20+5n 令n=2011 即和为10075

Answer 3

20+(9-3+8-9)N即20+5N，其中N是操作次数