Question

已知{an}是等差数列，公差d>0,前n项和为Sn且满足a3*a4=117，a2+a5=22.对于数列{bn}，其通项公式bn=sn/n+c

如果数列{bn}也是等差数列，（1）求非零常数c的值 （2）试求函数 f（n)=bn/(n+36)b（n+1）的最大值

Answer 1

首先当然是要求出an的通项啊
相信你做得出来an=4n-3
Sn=2n^2-1
bn=n（2n-1）/（n+c）是等差数列，且c≠0 bn无二次项所以c=-0.5
所以c=-0.5

得到bn=2n

f（n）=2n/〔（n+36）*2（n+1）〕=1/（n+37+36/n）≤1/（37+2√36）=1/7

即当n=36/n，得n=6时，f（n）max=f（6）=1/7