Question

反比例函数y=4/x的图像与一次函数y=kx-3的图像在第一象限内相交于A（4，m).

若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点b、c、求线段bc的长

Answer 1

解析：
已知反比例函数y=4/x的图像与一次函数y=kx-3的图像在第一象限内相交于A（4，m)，那么：
当x=4时，m=4/4=1
即点A坐标为(4,1)，将此坐标代入一次函数y=kx-3解析式得：
4k-3=1，解得：k=1
所以：一次函数解析式为y=x-3
若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
那么可设：点B坐标为（2，b），点C坐标为（2，C）
将点B坐标（2，b）代入反比例函数y=4/x得：b=4/2=2，
将点C坐标（2，c）代入一次函数y=x-3得：c=4-3=1
所以点B.C坐标分别为（2，2），（2，1）
易得：线段BC=2-1=1

Answer 2

∵点A （4，m）在反比例函数y=4x的图象上，
∴m=44=1，
∴A （4，1），
把A （4，1）代入一次函数y=kx-3，得4k-3=1，
∴k=1，
∴一次函数的解析式为y=x-3，
∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
∴当x=2时，yB=42=2，
yC=2-3=-1，
∴线段BC的长为|yB-yC|=2-（-1）=3．