Question

若向量a=（x，2x），b=（—3x，2），且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是？？？

Answer 1

a=（x，2x），b=（—3x，2），老带
a与侍模芦b的夹角为钝角
a*b=-3x²+4x<0
-x(3x-4)<0
x(3x-4)>0
得 x>码简4/3 或 x<0

且 2x≠--2/3
得 x≠-1/3

综上
x>4/3 或 x<-1/3 或 -1/3<x<0

追问

且的后面怎么来的？什么意思。。

追答

就是不能共线(反向平行)
即
不能：
x/(-3x)=(2x)/2
x≠-1/3

Answer 2

向量a=(x，2x)=x(1,2)
当x=0时凯渣，向量a=0向量，符合要氏孙销求歼游
当x≠0时，a*b=x(-3x+4)<0
即x(3x-4)>0
所以x>4/3，或x<0
同时a不能平行于b,即1≠-3x，x≠-1/3
所以x>4/3，或-1/3<x≤0，或x<-1/3

Answer 3

因为衫团滑a与b的夹角为钝角或闷
所以a乘b＜0 所以-3x方+4x＜0
所以 x＜0 或或腊 x＞三分之四

Answer 4

x>4/3,x<0