Question

一个假分数的分子是19，把它化成带分数后，整数部分.分子.分母正好是连续的三个自然数。这个带分数是多少

Answer 1

3又5分之4啊
因为这个假分数的分子是19,化成带分数后,整数部分、分子、分母正好是3个连续的自然数,化成带分数后,19=整数部分*分母+分子,而分母一定要大于分子,故整数部分与分母要么是三个数中最大的两个,要么是三个数中最大的与最小的两个,且三数中最大与最小数差为2,由上式"19=整数部分*分母+分子"知19必大于整数部分*分母,所以整数部分*分母=1*2或1*3或2*3或2*4或3*4或3*5,(再下去是4*5=20已经大于19了)再用排除法,立即得到整数部分=3,分母=5,分子=4,故这个带分数是3又5分之4.
当然,如果用方程来解会更直观和简洁明了.

Answer 2

设整数部分为 n，则分子部分为 n+1，分母部分为 n+2。
∵ 一个假分数的分子是19
∴ n×（n+2）+（n+1）＝19
n②+3n-18 ＝0
(n-3) (n+6) ＝0
n=3 或 n=-6
∵ 它的整数部分分子分母正好是三个连续的自然数
∴ n＝-6舍去
∴ n＝3
∴ 这个假分数是 3又4/5，即19/5

注：n②表示n的平方

Answer 3

三又五分之四

可以列一个方程。设这个数的整数部分是x。分子就是x+1.分母就是x+2。
x*（x+2）+x+1=19
x1=3 x2=-6（舍去）
所以这个分数就是三又五分之四

Answer 4

三又五分之四，很显然，分母起码也得三以上吧，用增进法逐步试，三不行，四，四不行，五，刚刚好

Answer 5

三又五分之四