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y= 2+x^2.e^y
y' = ( x^2.y' + 2x) e^y
(1-x^2)y' = 2x.e^y
y' = 2x.e^y /(1-x^2)
y''
=[ 2(1-x^2)(xy'+1).e^y - 2x.e^y(-2x) ] /(1-x^2)^2
=[ 2(1-x^2)(x{ 2x.e^y /(1-x^2)} +1).e^y + 2x^2.e^y ] /(1-x^2)^2
={ 2(1-x^2)[2x^2+(1-x^2) ].e^y + 2x^2.e^y } /(1-x^2)^3
=[ 2(1-x^2)(1+x^2)e^y + 2x^2.e^y] /(1-x^2)^3
=e^y . [ 2(1-x^4) + x^2 ] /(1-x^2)^3
y' = ( x^2.y' + 2x) e^y
(1-x^2)y' = 2x.e^y
y' = 2x.e^y /(1-x^2)
y''
=[ 2(1-x^2)(xy'+1).e^y - 2x.e^y(-2x) ] /(1-x^2)^2
=[ 2(1-x^2)(x{ 2x.e^y /(1-x^2)} +1).e^y + 2x^2.e^y ] /(1-x^2)^2
={ 2(1-x^2)[2x^2+(1-x^2) ].e^y + 2x^2.e^y } /(1-x^2)^3
=[ 2(1-x^2)(1+x^2)e^y + 2x^2.e^y] /(1-x^2)^3
=e^y . [ 2(1-x^4) + x^2 ] /(1-x^2)^3
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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