如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA

(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数距... (1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度数
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anonymous101
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解:(1)∠EAC与∠B相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B;

(2)设∠CAD=x°,则∠E=3x°,
由(1)知:∠EAC=∠B=50°,
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,
∴3x+2(x+50)=180,
解得:x=16.
∴∠E=48°.
易捷测试
2024-10-23 广告
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