Question

数列证明极限存在

x1=2，x2=1+1/x1…xn=2+1/xn-1
绿线划的那行怎么得到的 求具体过程

Answer 1

证明思路：证明其有下界，是一个存在性问题，只要能找到一个即可；证明它无上界应使用反证法。
符号说明：数列{n}中的第n项表示为a(n)=n。
证明：
1）证明数列{n}有下界。
取 Bd=0, 则 这个数列中的任意项a(n)=n>= Bd, 从而 数列{n}有下界；
2）证明数列{n}无上界。
假设数列{n}存在上界，设Bu=M>0为它的一个上界，则根据上界的定义，有对任意n，a(n)M，这与任意a(n)<=M矛盾。证毕。